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Qu’est-ce que le seuil différentiel de luminance ?

avril 2010, par Daniel Metz

 

Rien ne remplace l’oeil pour juger de la qualité d’une photo. Pourtant lorsqu’il faut évaluer des nuances subtiles, on atteint les limites de ses possibilités. Quelle est donc cette limite, appelée seuil différentiel de luminance ?

Fig. 1. La sensibilité à la luminance est une donnée très complexe et difficilement modélisable. L’oeil sait compresser la luminance pour augmenter ses performances.

Le plus petit écart de luminance visible

Pierre Bouguer (1760) et Ernst Weber (1831) sont les premiers scientifiques qui se sont penchés sur la question de la plus petite différence de luminance visible. Plus tard en 1860, Gustav Fechner reprend leurs travaux et introduit la notion de seuil différentiel, c’est-à-dire qu’il décrit la sensation comme le logarithme de l’intensité qui la déclenche. En d’autres termes, la plus petite différence d’intensité lumineuse perceptible (∆ L) augmente linéairement avec l’augmentation de l’intensité environnante (L). Ce rapport (∆L/L), appelé rapport de Bouguer-Weber, mesuré expérimentalement, est plus ou moins constant (environ 0,01)

∆ L = 0,01 L

ou sous une forme plus conventionnelle

∆ L/L = 0,01

Cela signifie qu’un écart de luminance entre 0,01 et 0,02, qu’un écart entre 0,02 et 0,03 et ainsi de suite sont en limite de notre sensibilité visuelle. C’est une moyenne ; certains verront cet écart, d’autres pas. Bref, l’oeil distingue deux luminances si leur rapport est supérieur à 1,01. Une application typique de la loi du seuil différentiel de luminance est la trame d’imprimerie qui est déclinée en 100 niveaux. Chaque niveau pouvant prendre des valeurs entre 1 et 100 est en limite de visibilité (101 niveaux en fait car pour la valeur 0 représentant le blanc, il n’y a pas de trame). Moins de niveaux altérerait la qualité, plus de niveaux serait inutile.

Prenons l’exemple de l’écran que vous avez devant les yeux. Le seuil différentiel de luminance de 1 % fait référence à la luminance maximum de l’écran. Si celui-ci est réglé sur une luminance maxi de 100 cd/m2, vous ne distinguerez plus les écarts inférieurs à 1 cd/m2. Par contre s’il est réglé sur 1000 cd/m2, vous ne distinguerez plus les écarts inférieurs à 10 cd/m2. Un écran doit être capable d’afficher 100 niveaux distincts de luminance.

Le plus petit écart RVB visible

Les logiciels graphiques n’utilise pas l’échelle de luminance linéaire, mais des valeurs RVB non linéaires. La relation entre les composantes RVB et les luminances qu’elles affichent correspond à une normalisation appelée correction gamma. Cette normalisation dilate les valeurs de luminance. Mais elle dilate également le seuil différentiel de 1 % qui va alors s’étaler sur de nombreux niveaux RVB. Et cette expansion est de plus en plus marquée en s’approchant du noir.

Fig. 1. La différence de luminance entre les deux mires est de 1 %. On est sur le seuil différentiel, c’est-à-dire qu’il est difficile de voir une différence. Exprimée en niveaux RVB (sRGB dans cet exemple), la différence est de 16 niveaux.

Fig. 2. les seuils différentiels ne sont pas linéaires en RVB. Chaque intervalle représente un écart de luminance constant de 1 % par rapport au blanc (255). Ils sont de plus en plus importants en se rapprochant du noir.

Dans la figure 2, on voit que la plage tonale est sur-échantillonnée. Si on ramène la quantification à 200 niveaux RVB au lieu de 256, on aura sur le dernier niveau, c’est à dire entre 254 et 255, le seuil de 1 % de luminance correspondant exactement à un niveau unique RVB.

Avec 200 niveaux, chacun d’eux porte plus d’informations que nécessaire et les dégradés sont fluides et sans défaut. Bien que 200 niveaux soient suffisants pour visualiser les images dans de bonnes conditions, elles sont toujours codées sur 256 niveaux, car ce nombre est une simplification informatique importante qui correspond exactement à 1 octet.

Le plus petit écart RVB visible dans son contexte

Jusqu’à maintenant nous avons fait référence au blanc de l’écran pour prendre en compte les seuils différentiels de luminance. Mais si l’ambiance lumineuse diminue, par exemple lorsqu’on examine une photo dont l’ambiance est très sombre (low key), c’est la tonalité la plus claire de l’image qui sert de référence et les petits écarts de luminance deviennent de plus en plus perceptibles au fur et à mesure que cette ambiance lumineuse diminue. Voir l’image sur fond blanc. Voir l’image sur fond noir.

Pour comprendre ce phénomène, regardons cette fois-ci la mire de la figure 1 sur fond noir. Dans un référentiel où le maximum RVB est 255, un écart entre les niveaux 18 et 34 représente 1 % de luminance. Dans un référentiel où le maximum RVB est 34, le même écart de niveau représente désormais 45 % de luminance.

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